Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине

Страница 1

1-й этап.

Установим необходимость проведения расчёта.

Поперечное усилие в сечении с наклонной трещиной воспринимает бетон (Qb) и поперечная арматура (Qsw). Расчетная схема усилий приведена на рис.4.2.

Рис.4.2

Схема усилий в наклонном сечении изгибаемого элемента при расчёте по прочности.

Минимально возможное значение поперечного усилия, воспринимаемого бетоном (по ф-ле п.3.31* СНиП [2]):

Qb,min = jb3 Rbt gb2 bh0 = 0,6×0,105×0,9×25×65,75 = 93,20 кН < Q = 470,27 кН.

здесь jb3 - коэффициент, учитывающий вид бетона; для тяжелого бетона jb3 = 0,6.

В качестве рабочей высоты сечения принимается фактическое значение h0 в крайнем пролёте из табл.4.1.

Если Q < Qb,min, то поперечная арматура по расчёту не требуется.

Фактически бетон может воспринимать большее усилие, чем Qb,min, поэтому уточним значение Qb. В общем случае расчета принимается, что поперечное усилие распределяется поровну между бетоном и поперечной арматурой:

Qb = Qsw = Q / 2 = 470,27/2 = 235,14 кН.

Параметр, характеризующий сопротивление бетона образованию наклонных трещин:

Mb = jb2 Rbt gb2 bh02 = 2,00×0,105×0,9×25×65,752 = 20 426 кН×см;

здесь jb2 - коэффициент, учитывающий вид бетона; для тяжелого бетона jb2 = 2,00.

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента из ф-лы (76) СНиП [2]:

Величина с0 принимается в пределах h ≤ с0 ≤ 2h0 = 2·65,75 = 131,5 см.

Указанное условие выполняется, и мы оставляем с0 без изменения.

Когда условие не выполняется, то с0 принимается равным верхнему или нижнему пределу (например, если получается с0 > 2h0, то следует принимать с0 = 2h0).

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

Получили Qb < Q, значит бетон не может воспринять всё усилие и поперечная арматура требуется по расчёту.

2-й этап.

Найдём шаг поперечной арматуры, необходимой по расчёту.

Необходимая интенсивность поперечного армирования из ф-лы (82) СНиП [2]:

.

В соответствии с ф-лой (33) СНиП [2] величина qsw принимается не менее:

,

qsw = 2,707 кН/см > 0,709 кН/см,

условие выполняется.

Требуемый диаметр поперечных стержней из формулы (81) СНиП [2]:

.

В поперечном сечении ригеля устанавливается два каркаса с поперечной арматурой, поэтому принимаем по сортаменту 2

Æ14 А 400 (А-

III), (

Аsw = 3,08 см2).

Условие d ≥ D/3 выполняется: d = 14 мм > 36/3 = 12 мм.

Максимально допустимый шаг, свыше которого трещины появляются между поперечными стержнями и усилия полностью передаются на бетон:

;

условие S ≤ Smax выполняется.

3-й этап (проверочный).

Найдём несущую способность наклонного сечения с принятым армированием.

Интенсивность поперечного армирования (усилие в поперечных стержнях, отнесённое к единице длины элемента):

.

Длина проекции опасной наклонной трещины по ф-ле (80) СНиП [2]: