Расчет шпунтового ограждения

Страница 2

, где

Р – сумма проекций на горизонталь активной нагрузки, равная

М – сумма моментов активных сил относительно оси, проходящей через нижнюю точку шпунта, равная

При указанных числовых значениях получим:

Тогда

Ордината эпюры «защемления» на глубине y = 1,3м будет равна:

В нижней точке шпунта реактивное сопротивление имеет направление в противоположную перемещению шпунта сторону, т.е. влево, а эпюра «защемления» характеризуется максимальной ординатой σ, определяемой по формуле:

Построенная по этим данным эпюра «защемления» складывается с эпюрой активного давления (с учетом направлений действующих давлений), в результате чего получаем самоуравновешенную эпюру интенсивности суммарной нагрузки, действующей на шпунт. Устойчивость шпунта считается обеспеченной, если суммарная ордината в его нижней точке не превышает предельного сопротивления грунта в этой же точке, которая определяется как произведение градиента на приведенную высоту для этой точки:

В данном случае имеем:

, т.е. условие устойчивости выполняется. При невыполнении этого условия следует увеличить глубину заглубления шпунта.

Для обеспечения условия прочности шпунтового ограждения необходимо найти наибольший изгибающий момент в его сечении. Положение по высоте сечения, соответствующего максимальному изгибающему моменту Мmax обозначим координатой z от поверхности коренного грунта. Эту координату будем искать из условия:

.

Для составления этого уравнения будем искать величину поперечной силы в сечении шпунта на глубине z, проецируя на горизонталь силы, действующие на верхнюю отсеченную часть шпунта:

Получив величину, необходимо убедиться, что она не превышает глубину точки излома в эпюре «защемления», т.е. что ; для данного примера имеем .

При несоблюдении этого условия уравнение, из которого определялось z, необходимо составить с учетом излома в эпюре «защемления».

Максимальный изгибающий момент в сечении шпунта при z = 1, будет равен:

Из условия прочности при изгибе, которое имеет вид

,

определим требуемый момент сопротивления Wтр поперечного сечения шпунтового ограждения длиной в плане 1м:

Для стального шпунта R=16кН/см2, тогда

.

Задача 2.

Исходные данные приведены в таблице: